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满怀特尼U检验又称威尔科克逊秩和检验和威尔科克逊-曼-惠特尼检验。它是一种非参数统计检验，用于比较两个独立群体或样本的分布情况。当数据不符合参数检验所要求的正态性假设或方差齐性假设时，通常会使用这种检验。

这种检验的方法是给两个样本的综合数据分配一个等级，而不考虑原来的组或标签。这种检验可以根据等级而不是具体数值对分布进行比较。此外，它不提供差异方向或差异大小的信息。它只能确定一个群体的得分是高于还是低于另一个群体。尽管如此，该测验仍被广泛应用于社会科学、生物学、医学和工程学等各个领域。该检验专门用于评估序数数据或非正态分布数据。

一、假设条件

满怀特尼U检验的假设如下：

每组中的观测值都是独立的，这意味着一组中的值不应受到另一组中的值的影响，也不应与另一组中的值有任何关联。

两组的分布模式相似。也就是说，两组的变异性或离散性应该相似。

样本是从各自的人群中随机抽取的。

该检验适用于可分类的序数或连续数据。不过，如果水平或类别具有有意义的顺序，它也可用于分类数据。

二、如何进行测试?

该检验的步骤如下

第 1 步：提出零假设和备择假设。

第 2 步：收集和整理两个独立样本或组的数据。

第 3 步：合并两组数据，并按升序排列，不考虑分组情况。将最低值评为 1，次低值评为 2，以此类推。如果同一数值出现并列，则取平均值。

步骤 4：计算检验统计量 (U)：将每组的行分别求和。检验统计量 (U) 是两个总和中较小的一个。

第 5 步：确定临界值或 p 值。参考 Mann-Whitney U 分布表，找出与所选样本量和显著性水平相对应的临界值。

第六步 将检验统计量与临界值或 p 值进行比较。如果计算出的 U 统计量小于临界值或 p 值小于选定的显著性水平，则拒绝零假设。如果计算出的 U 统计量大于临界值或 p 值大于选定的显著性水平，则不拒绝零假设。

第 7 步：解释结果。如果拒绝了零假设，说明两组的分布存在显著差异。如果没有拒绝零假设，则表示两组之间没有显著差异。

三、举例说明

让我们来看几个例子：

例 1

假设中学教师小刘想比较两组学生的身高。 A 组有 20 名男生，B 组有 15 名女生。他的零假设是两组学生的身高没有显著差异。

他收集了学生的身高，并对数据进行了合并和分类。 他计算了 U 统计量，并用表格来检验两组学生的身高是否存在显著差异。 这就是满怀特尼U检验的一个示例。

例 2

假设小王是一名中学教师，想比较 11 年级和 12 年级学生的考试成绩。 A 组有 30 名 11 年级学生，B 组有 25 名 12 年级学生。你的零假设是两组学生的考试成绩没有显著差异。

她记录了所有学生的考试成绩，并对汇总数据进行了分类。 然后，她计算了 U 统计量，并评估了临界值或 p 值。 通过该检验，她可以确定 A 组和 B 组的考试成绩是否存在显著差异。这就是满怀特尼U检验的一个示例。

四、优点和缺点

1.优点

不假定数据分布恒定。对偏离正态分布的数据具有鲁棒性，可以处理异常值和偏度数据。适合分析非正态分布数据或序数数据。

它可以比较两个独立样本的分布，而无需假设群体参数或它们的等方差。

该检验适用于多种数据类型，包括连续变量、顺序变量、离散变量和分类变量。可以根据顺序而不是具体数值来检验组间差异。

即使样本较少，它也能有效地检测组间差异。

检验结果易于解释;它为确定两组之间是否存在显著差异提供了证据，并有助于确定哪一组的数值趋于较高或较低。

b.缺点

该检验主要用于比较两个独立样本或两组的分布情况;它不能直接比较两个以上的组别;它不是用于比较两个独立样本或两组的分布情况。

高度倾斜的样本量可能会降低检验发现显著差异的能力，从而对检验产生不利影响。

该检验在很大程度上依赖于数据分类，忽略了真实值，这可能会导致信息丢失。

它是一种检测两个样本或两组之间差异的检验。它不能提供差异的方向或具体性质的信息。

由于该检验基于数据分类，如果两个值相同，则可能导致联想，这就造成了复杂性，可能需要额外的调整。

五、常见问题

1.如何报告满怀特尼U检验的结果?

在报告满怀特尼U检验结果时，必须简明扼要地提供相关信息。首先要明确所使用的检验和检验所针对的具体研究问题。然后简要说明比较的两组数据，包括样本量及其特征概要。然后是 U 统计量、P 值和选择的显著性水平。最后，应结合研究问题对结果进行解释，说明两组之间是否存在显著差异。

2.如何解释满怀特尼U检验?

满怀特尼U检验的解释应考虑 p 值和所选的显著性水平。如果 p 值低于显著性水平，则表明所比较的样本或组间存在统计学意义上的显著差异。这意味着有理由相信两组的分布存在显著差异。但是，如果 p 值高于显著性水平，则意味着没有足够的证据得出差异显著的结论。

3.什么时候使用满怀特尼U检验?

该检验比较两个独立的组或样本，数据不符合参数检验的假设。该检验适用于序数或非正态分布数据，因为它对观察结果进行了排序，并根据排序而不是具体数值来比较分布情况。该检验也适用于样本较少或研究人员选择非参数方法的情况。

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