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香港城市大学离散数学本科课程辅导

发布时间:2022-12-26 12:01

离散数学是数学的一个分支,它处理的对象只能考虑不同的、分离的值。本教程包括集合、关系和函数、数学逻辑、群论、计数理论、概率、数学归纳和递归关系、图论、树和布尔代数的基本概念。

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一、学习内容

离散数学是研究可计算的或其他不同的和可分离的数学结构。离散结构的例子是组合、图形和逻辑语句。离散结构可以是有限的或无限的。离散数学与连续数学相反,后者处理的是可以在实数范围内取值的结构,或具有一些不可分割的性质。

自艾萨克-牛顿时代起,直到最近,应用数学的几乎全部重点都放在连续变化的过程上,以数学连续体为模型,使用从微积分和积分派生的方法。相比之下,离散数学主要关注的是离散对象的有限集合。随着数字设备,特别是计算机的发展,离散数学变得越来越重要。

离散结构可以被计算、排列、置于集合中,并将其相互之间的比例。虽然离散数学是一个广泛而多样的领域,但有一些规则可以延续到许多主题。独立事件的概念和积、和、PIE的规则是组合学、集合论和概率学所共有的。此外,德摩根定律也适用于离散数学的许多领域。

通常,使离散数学问题变得有趣和具有挑战性的是对它们的限制。虽然离散数学领域有许多优雅的公式可供应用,但一个实际问题完全适合某个特定公式的情况却很少。发现离散数学的部分乐趣在于学习许多不同的解决问题的方法,然后能够创造性地应用不同的策略来解决问题。

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