硕士课程辅导

投资组合理论及其应用硕士课程涵盖现代/后现代投资组合理论的几个方面。介绍了存在不确定性的情况下的数学优化技术，并介绍了从现代投资组合理论到资本资产定价模型的结果。该单元还研究了其他流行的模型，例如套利定价理论和 Black-Litterman 模型，并以一些行业中的热门示例作为总结。该单元涉及一定程度的数学复杂性，因此学生应该熟悉数学方法。

一、现代投资组合理论(MPT)是什么?

现代投资组合理论(MPT)是一种投资理论，允许投资者构建一个资产组合，以在给定风险水平下最大化预期收益。该理论假设投资者是风险厌恶的;在给定预期收益水平下，投资者总是更喜欢较低风险的投资组合。

因此，根据现代投资组合理论，投资者必须通过更高的预期收益来获得对更高风险水平的补偿。MPT采用了分散投资的核心理念 - 拥有来自不同类别的资产组合比持有类似资产组合更为稳健。

二、悉尼大学投资组合理论及其应用硕士课程辅导

1.多元化

多元化是一种旨在通过持有不完全正相关的资产来最小化特异风险的投资组合配置策略。相关性简单地指两个变量之间的关系，它使用相关系数来衡量，该系数位于-1≤ρ≤1之间。

相关系数为-1表明两个资产之间存在完美的负相关关系。这意味着其中一个资产的正向波动与另一个资产的负向波动相关联。

相关系数为1表明完美的正相关关系。两个资产在市场波动中同向移动。

组合内资产之间存在完美正相关关系会增加组合的标准差/风险。通过持有不完全正相关的资产组合，分散可以降低特异风险。

例如，假设一个投资组合包含资产A和B。A和B的相关系数为-0.9。这个数字显示了强烈的负相关关系 - A的损失可能会被B的收益抵消。这是拥有分散投资组合的优势。

2.多元化是否消除风险?

如果投资组合是多元化的，与之相关的特异风险较低或可忽略。这是因为一个资产的任何损失可能会被另一个资产的收益抵消(具有负相关性)。

系统性风险是指整个市场共同面临的风险，不同于特异性风险，后者是特定于每个资产的。多元化无法降低系统性风险，因为所有资产都携带这种风险。

投资组合可以通过多种方式进行分散。资产可以来自不同的行业、不同的资产类别、不同的市场(即国家)和不同的风险水平。拥有分散的投资组合的关键在于持有那些不完全正相关的资产。

3.投资组合前沿

根据现代投资组合理论，投资组合前沿，也被称为有效前沿，是一组投资组合，其在每个标准差(风险)水平上最大化预期回报。

4.预期回报

投资组合的预期回报是它可以提供给投资者的可能回报的概率分布的期望值。

考虑一个投资者持有一个投资组合，其中4000美元投资在资产Z上，1000美元投资在资产Y上。 Z的预期回报率为10%，而Y的预期回报率为3%。投资组合的预期回报为：

预期回报 = [(4000/5000)* 10%] + [(1000/5000)* 3%] = [0.8 * 10%] + [0.2 * 3%] = 8.6%

5.标准差

标准差度量资产的风险或波动性水平。它用于确定资产的运动在时间上(价值方面)是如何广泛分布的。运动范围更广的资产具有更高的风险。

投资组合的标准差取决于：

投资组合中每个资产的标准差。

每个资产的权重。

每个资产之间的相关性。有关如何计算投资组合标准差的更多信息可以在CFI的《投资组合方差》文章中找到。

6.无风险利率

无风险利率指的是投资者在零风险资产上期望获得的回报率。所有资产都带有一定程度的风险;因此，通常具有低违约风险和固定回报的资产被视为无风险。无风险资产的一个例子是3个月的政府国债。

7.有效前沿

曲线的上部分(从点A开始)是“有效前沿” - 它是最大化给定标准差水平的预期回报的风险资产组合。因此，曲线上的任何投资组合都提供了给定风险水平下最佳的预期回报。

在有效前沿的点“A”是最小方差投资组合 - 最小化标准差/风险的风险资产组合。点“B”是最佳市场投资组合，其中包含至少一个无风险资产。它由切线表示，该切线切到有效前沿，也被称为资本配置线(CAL)。

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