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回归分析是金融和投资中常用的统计方法。线性回归是回归分析中最常见的技术之一。多元回归是回归的一类更广泛的形式，包括具有多个解释变量的线性和非线性回归。

回归作为一种工具有助于将数据整合在一起，帮助人们和公司做出明智的决策。在回归中涉及到不同的变量，包括一个因变量——主要是你试图理解的变量——和一个自变量——可能对因变量产生影响的因素。

为了使回归分析发挥作用，您必须收集所有相关的数据。它可以用图表呈现，具有 x 轴和 y 轴。本文主要研究线性回归与多元回归的区别。

一、人们使用回归分析的原因

预测未来的经济状况、趋势或数值

确定两个或更多变量之间的关系

了解一个变量在另一个变量变化时的变化情况

二、线性回归

线性回归又称简单回归，线性回归建立了两个变量之间的关系。线性回归通过一条直线进行图形表示，其斜率定义了一个变量的变化对另一个变量的影响。线性回归关系的纵轴截距表示当另一个变量的值为0时，一个变量的值是多少。在线性回归中，每个因变量都有一个单一对应的自变量来驱动其值。例如，在线性回归公式y = 3x + 7中，如果将x定义为2，那么'y'的值只有一个可能的结果。

如果两个变量之间的关系不是一条直线，可能会使用非线性回归。线性和非线性回归相似之处在于它们都追踪一组变量的特定响应。随着变量之间关系的变得更加复杂，非线性模型具有更大的灵活性和描绘非常数斜率的能力。

三、多元回归

对于数据之间的复杂关系，可能需要用多个变量来解释这种关系。在这种情况下，分析师使用多元回归，试图用多个自变量来解释一个因变量。

多元回归分析有两个主要用途。第一个是基于多个自变量来确定因变量。例如，您可能想确定基于温度、降雨和其他自变量，作物产量将是多少。第二个是确定每个变量之间关系的强度。例如，您可能想知道如果降雨增加或温度降低，作物产量将如何变化。

多元回归假设每个自变量之间没有强烈的关系。它还假设每个自变量与单一因变量之间存在相关性。为了确保更有影响力的自变量通过为每个自变量添加独特的回归系数来驱动因变量的值，对每个关系进行加权。

四、线性回归与多元回归示例

考虑一个分析师，希望建立一个公司股票价格日变动与每日交易量变动之间的关系。使用线性回归，分析师可以尝试确定这两个变量之间的关系：

股价日变动 =(系数)(每日交易量变动)+(y截距)。

如果在任何交易发生之前股价增加了0.10美元，并且每售出一股股票股价增加0.01美元，线性回归的结果是：

股价日变动 =($0.01)(每日交易量变动)+ $0.10

然而，分析师意识到还有其他几个因素需要考虑，包括公司的市盈率、股息和当前通货膨胀率。分析师可以进行多元回归，以确定这些变量中的每一个以及它们对股价的影响强度：

股价日变动 =(系数)(每日交易量变动)+(系数)(公司市盈率)+(系数)(股息)+(系数)(通货膨胀率)

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