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在统计学中，假设检验对于从数据中得出有意义的结论起着关键作用。两种常用的统计检验是 T 检验和 Z 检验。虽然这两种检验都用于评估假设，但它们在使用和假设上有所不同。在本文中，我们将讨论 T 检验和 Z 检验的主要区别。

一、什么是 t 检验?

t 检验是一种统计检验，用于确定两组或样本的均值是否有显著差异。它通常用于样本较少(通常少于 30 人)且群体标准差未知的情况。通过计算 T 统计量并将其与临界值进行比较，T 检验有助于评估观察到的均值差异是随机效应还是显著效应的可能性。

二、什么是 Z 检验?

Z 检验是一种统计检验，用于确定样本平均数与总体平均数之间是否存在显著差异。通常在样本量较大(通常为 30 个或更多)且已知总体的标准差时使用。通过将 Z 统计量与临界值进行比较，Z 检验有助于评估观察到的平均值之间的差异在统计上是否具有显著性。

三、T 检验与 Z 检验的主要区别

目的：T 检验用于比较小样本(通常样本量少于 30 个)，而 Z 检验用于比较大样本(通常样本量等于或大于 30 个)。

假设：T 检验假设数据具有近似正态分布，而 Z 检验假设数据具有正态分布，并且已知总体标准差。

群体标准差：T 检验适用于群体标准差未知的情况，而 Z 检验则假定群体标准差已知。

样本量：T 检验适用于分析小样本(少于 30 个)，而 Z 检验适用于分析大样本(等于或大于 30 个)。

检验统计量：T 检验使用 T 分布作为检验统计量，而 Z 检验使用标准正态分布(Z 分布)。

自由度：T 检验需要用公式 n1 + n2 - 2 计算自由度，其中 n1 和 n2 代表样本量。Z 检验则不需要计算自由度。

案例研究： t 检验常用于比较组间平均数，特别是在处理小样本时。z 检验通常用于比较大样本的总体均值。

单样本与双样本：T 检验和 Z 检验都可用于单样本和双样本情况。不过，Z 检验更常用于双样本情况。

数据要求：两种检验都需要原始数据作为分析输入。

复杂性：T 检验比 Z 检验复杂，因为要计算自由度和使用 t 分布。由于计算自由度和使用 t 分布，Z 检验比 T 检验相对简单。Z 检验相对简单，因此更容易使用。

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